\begin{problem}{Антиуфология}{antiufo.in}{antiufo.out}{2 секунды}{64 мегабайта}

В далекой Англии члены общества нелюбителей уфологии решили устроить новую 
всемирную головоломку для своих антиколлег --- уфологов. Суть ее --- выжечь на поле 
параллельные линии так, чтобы оно оказалось разделено на равновеликие 
(одинаковые по площади) части. Поле представляет собой многоугольник без 
самопересечений, причем никакие его соседние (имеющие общую вершину) ребра не 
лежат на одной прямой.

Оборудование общества позволило смоделировать поле, и наложить на эту модель 
декартову сетку, тем самым, получив координаты всех вершин многоугольника. 
Из-за отсутствия финансового обеспечения со стороны правительства, мощность 
оборудования общества позволяет смоделировать искомые линии только 
горизонтальными (то есть параллельными оси абсцисс $x$).

Вам необходимо найти горизонтальные прямые, такие, чтоб они 
делили заданный многоугольник на равновеликие (возможно, несвязные) части.

\InputFile

Во входном файле в первой строке содержатся два числа: $N$ и $K$, $3 \le N \le 50\,000$, 
$1 \le K \le 50\,000$, где $N$ --- это количество вершин многоугольника, а 
$K$ --- количество прямых, которые необходимо провести, чтобы разделить многоугольник 
на $(K+1)$ равновеликие части.

Следующие $N$ строк содержат вершины многоугольника, заданные в порядке обхода по 
часовой стрелке. Каждая вершина задается двумя координатами $X$ и $Y$ --- числа в диапазоне 
от $-10000$ до $10000$.

\OutputFile

Выходной файл должен содержать $K$ строк, в каждой из которых записана 
ордината соответствующей прямой с точностью до $0.0001$. Прямые в файле должны быть 
отсортированы в порядке возрастания ординат. 

\Example

\begin{example}
\exmp{
8 1
1 1
1 4
3 4
3 0
-3 0
-3 4
-1 4
-1 1
}{
1.7500
}%
\end{example}

\end{problem}
